Question

函数y=㏒½(1-2cos2x)的一个单调递减区间是:kπ+π/4<=x<=kπ+π/2.有人能解释下吗？

Answer 1

因为底数为1/2，y=㏒½x是单调递减的，要使总体上单调递减，只有真数1-2cos2x单调递增，即cos2x单调递减。
显然单调递减区域为2x∈[2kπ,2kπ+π]，得x∈[kπ,kπ+π/2]
显然[kπ+π/4,kπ+π/2]是其中一个单调递减区间

Answer 2

这个对数函数递减
所以只要括号里递增（注意定义域1-2cos2x>0,即2kπ+π/3<2x<2kπ+5π/3············式1）
所以要cos2x递减，即2kπ<=2X<=2kπ+π·········式2
由式1，2得
2kπ+π/3<2x<=2kπ+π
所以kπ+π/6<x<=kπ+π/2
貌似答案有问题~~~
至少不够准确

Answer 3

可看作函数y=log1/2x与函数y=1-2cos2x的复合函数，复合函数中，有奇数个减函数时是减函数，有偶数个减函数时是增函数。希望这能帮到你。

Answer 4

因为底数为1/2，y=㏒½x是单调递减的，要使总体上单调递减，只有真数1-2cos2x单调递增，即cos2x单调递减。
显然单调递减区域为2x∈[2kπ,2kπ+π]，得x∈[kπ,kπ+π/2]
显然[kπ+π/4,kπ+π/2]是其中一个单调递减区间