已知关于x的不等式(ax-6)(x-a)/x^2-a<0的解集为M,若3不属于M,则a的取值范围 ,只要答案
2011-07-08
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a的取值范围为任意实数。
若3不属于M,那么x=3不满足租歼不等式(ax-6)(x-a)/x^2-a<0,弊胡冲即x=3时,(ax-6)(x-a)/x^2-a>=0,代入得:(3a-6)(3-a)/做烂9-a>=0,因此:(3a-6)(3-a)>=9a,(9a-18-3a^2+6a)>=9a,因此:a^2-2a+6>=0。因此:a^2-2a+6=(a-1)^2+5>0对任意实数成立。
若3不属于M,那么x=3不满足租歼不等式(ax-6)(x-a)/x^2-a<0,弊胡冲即x=3时,(ax-6)(x-a)/x^2-a>=0,代入得:(3a-6)(3-a)/做烂9-a>=0,因此:(3a-6)(3-a)>=9a,(9a-18-3a^2+6a)>=9a,因此:a^2-2a+6>=0。因此:a^2-2a+6=(a-1)^2+5>0对任意实数成立。
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