Question

数学有重根的问题

我问的问题是从一道题解答中我看不明白的部分截出来的,原解答:

由x=1/3时,不等式1/(1+x^2)<=Ax+B等号成立知,方程
(1+x^2)(Ax+B)=1有重根x=1/3.令
(3x-1)^2(ax+b)=0

我想问的是,为什么知道有重根,关健是重根,有一个根是1/3好说,但为什么是重根呢?
请详细解说
我是不知道为什么
(1+x^2)(Ax+B)=1有重根x=1/3

Answer 1

例如一元二次方程ax^2+bx+c=0通常我们说它有两个不同的实根或者有两个相同的实根或者没有实根。这里需要注意的是两个相同的实根这个说法, 因此我们会说方程x^2-2x+1=0, 即(x-1)^2=0有两个相同的实根x1=x2=1, 从而我们也说x=1是(二)重根。同样, 我们说方程(x-2)^3*(x-1)^4=0有三重根x=2与四重根x=1.

追问

我的问题不在于(3x-1)^2(ax+b)=0有重根
我是不知道为什么
(1+x^2)(Ax+B)=1有重根x=1/3

追答

(1+x^2)(Ax+B)=1有根x=1/3是无法推出它是重根的，估计和问题条件有关.

追问

这基本上就是原题了

追答

如果是这样的话，那就不知道为什么了，因为只有一组值(A, B)能使得方程有重根1/3, 如果没有任何条件是无法得到这个信息的.

Answer 2

一元两次方程吗！要吗没解，要么有两个根，只有一个了就说明是两个一样的根啦，也可以说只有一个根啦~

Answer 3

你看最高次项，多少次就有多少个根，例如，你最高次为3. 可视解得X为1或者2..那么肯定有一个是重根..而且是2重跟~

Answer 4

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