Question

过点（-1.-2）的直线被圆x^2＋y^2-2x-2y+1＝0截得弦长根2求直线斜率

Answer 1

设直线斜率是k
那么直线是y+2=k(x+1)
即kx-y+k-2=0

对于圆x^2＋y^2-2x-2y+1＝0
化为标准方程得(x-1)^2+(y-1)^2=1
于是圆心是(1,1),半径是r=1

因为弦长是√2
那么弦心距是d=√[r^2-(√2/2)^2]=√[1^2-(√2/2)^2]=√2/2

又d=|k-1+k-2|/√(k^2+1)=|2k-3|/√(k^2+1)=√2/2
即7k^2-24k+17=0
解得k=1或k=17/7

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！