Question

求解一道数学题啊

甲乙丙三人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约。甲表示只要面试合格就签约，乙丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约。设甲乙丙三人合格的概率分别是，二分之一，三分之一，四分之一，且面试是否合格互不影响，求：
①至少有一人面试合格的概率
②最多一人签约的概率

Answer 1

1、P=1/2+(1-1/2)×1/3+(1-1/2)(1-1/3)×1/4=3/4
2、最多一人签约就是说甲合格，乙丙都不合格或者三人都不合格
所以P=1/2×(1-1/3)(1-1/4)+(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)=1/2

Answer 2

①四分之三
②八分之五

Answer 3

1: 1-(1-1/2)*(1-1/3)(1-/4)=1-1/2* 2/3 *3/4=3/4

2: 三个都签的概率为: 1/2* 1/3 *1/4 =1/24
只有二个签的概率(实际上只能是乙丙签)为:1/3 * 1/4 =1/12
所以最多1人签的概率为 1-1/24-1/12=21/24=7/8=0.875

Answer 4

（1） P=1/2*（1-1/3）*（1-1/4）+（1-1/2）*1/3*（1-1/4）+（1-1/2）*（1-1/3）*1/4=1/2
（2） P=1/2*（1-1/3*1/4）+（1-1/2）*（1-1/3*1/4）=11/12