高一向量问题求解答

已知向量a,b,c是同一平面内的三个向量,其中向量a=(1,2)1,若向量c的模长=2√5,且向量c//向量a。求向量c的坐标【该题的答案是(2,4)(2,-4)(-2,... 已知向量a,b,c是同一平面内的三个向量,其中向量a=(1,2)
1,若向量c的模长=2√5,且向量c//向量a。求向量c的坐标
【该题的答案是(2,4)(2,-4)(-2,4)(-2,-4)但是我想知道过程是什么麻烦了】
2,若b的模长=√5/2,且a+2b⊥2a-b,求向量a与b的夹角θ
【该题的答案是π,我也想知道过程麻烦了】
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烧烤永远吃不完
2011-07-08 · TA获得超过133个赞
知道答主
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1. 设向量c=(x,y),因为向量c//向量a,所以y=2x,又因为x^2+y^2=(2√5)^2,解之得,x=2,-2;y=4,-4,两两组合并结合坐标图易得。答案是(2,4)(2,-4)(-2,4)(-2,-4)

2.设向量b=(x,y),则x^2+y^2=5/4,a+2b=(1+2x,2+2y) a-2b=(2-x,4-y) 因为a+2b⊥2a-b 所以(1+2x)(2-x)+(2+2y)(4-y)=0 化简该式,3x+6y-2(x^2+y^2)+10=0 将x^2+y^2=5/4代入,得x+2y=-5/2 故由向量角度计算公式cosθ=(向量a*向量b)/(向量a的模长)(向量b的模长) 即cosθ=(x+2y)/√5/2*√5=-1 解之得θ=π 楼主明白了吗?
gxdm591669863
2011-07-08
知道答主
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1题:不妨设c为(x,y)因为a//c则y+2x=0 又因为c=2√5,即x平方+y平方=20联立二式可得
2题类似。自己想想啊
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