Question

已知函数f（x）=-x^3+ax^2—3x+b在x=1,处取得极值，

讨论函数f(x的单调性，并求出该函数的极大值和极小值)

Answer 1

你们好像都在问这个问题……
首先取得极值，那么导数为0
f'(x)=-3x^2+2ax-3
f'(1)=-3+2a-3=0,解得a=3
另外
f(2)=-8+4a-6+b=4a+b-14=3
12-14+b=3
b-2=3
b=5
所以，a=3，b=5

Answer 2

x在（-∞，1）单调递增，（1，+∞）单调递减
x=1 取最大值a+b-4