Question

定积分求面积时如何选取积分变量？

如求y=2x和y=3-x^2所围成的图形面积，分别用x和y为积分变量的积分表达式分别是什么？为什么？
用y做积分变量的式子呢？！

Answer 1

一个简单的经验：
画出图形，
然后找到各条边界曲线的交点，
过所有交点向x轴作垂线，
如果所有垂线都不穿过区域的内部，
那么选x作为积分变量。
同理可以判断选y的情形。

Answer 2

从表达式看，应当对x积分，积分限是从-3到1，积分表达式是(3-x^2)-2x。

Answer 3

这没有通用规则的，哪有这么简单，肯定需要你对微积分原理理解后具体情况具体分析了