Question

等腰三角形ABC中角BAC=120度，BC=6，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于D，交AC于E，求AD的长

Answer 1

解：因为 在三角形ABC中，角BAC=120度，AB=AC
所以 角C=30度
因为 AC的垂直平分线交BC于D
所以 AD=DC，角DAC=角C=30度，角ADC=120度
所以 三角形ADC相似于三角形DAC
所以 AD/AC=AC/BC
在三角形ABC中，因为 角B=角C=30度，角BAC=120度，BC=6
所以 由正弦定理可得：
AC/sinB=BC/sinBAC
AC/sin30度=6/sin120度
AC=2根号3
所以 AD/2根号3=2根号3/6
AD==2。

Answer 2

答：2
因为DE垂直平分AC，所以三角形ADC是以D为顶点的等腰三角形，AD=CD。
又，∠B=30°，所以BD=2AD
已知BC=6，BC=BD+CD
得BD+CD=2AD+CD=3AD=6，所以：AD=2

Answer 3

2