Question

有关于几何的初一数学问题（答得好的话，高分悬赏！！！）

下列条件中，可以组成唯一三角形的是（ ）
A.暂略 B。暂略
C已知两条边相等和第三边的高线
D已知两条边相等和第三边的中线

（PS：A、B选项为如“SSA”等低级选项，暂时略去，以供大侠们集中精力思考C、D）

此题乃我们市期末考试题，至今众说纷纭

我们的任课老师说是D，但也有老师说是C

为了鼓励大家，我先悬赏20分吧，答得好，奖的更多！！！！！
不是咯，大家理解错咯，大家以为“相等”俩字是指同一个三角形上的两边对不？不是！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

本人现在郑重说明：“相等”指的是两个三角形（画出的两个三角形（PS：不是要画出几个唯一的三角形吗））中的对应边是相等的。

而不是指画出来的其中一个（注意这词）三角形中的两条边相等！！！！

Answer 1

这个是我们初二 全国希望杯邀请赛的选择题 自己做出来了，好高兴~

答案选D， C可以反证

我们可以把这道题换一下——即：

下列选项中可以证明2个三角形全等的是：

A略

B略 （啊哈哈，你真会开玩笑= =）

C已知两条边相等和第三边的高线都相等

D已知两条边相等和第三边的中线都相等

因为只要能用已知条件证明2个三角形全等那么这个就一定可以构造一个固定的三角形嘛~

D的证明，初一的应该没压力，不过写下。

把需要证全等的2个三角形中对应的被中线分开的1个三角形旋转180°，然后证另外一个不动的三角形和旋转后的三角形组成的三角形全等，然后就有2个角相等嘛，那2个角的和就是已知相等两边的夹角，用SAS就证原来的大三角形是全等的了~

C的反证，数学语言好压力~和我一起做~

画一个钝角三角形ABC（钝角为∠C,∠C对的边为AB）画一个锐角三角形DEF，然后使得AC=DF, AB=DE，然后他们的高也相等哦~

图在下面的说~是不是感觉AC就是DF关于高的轴对称图形呢~

Answer 2

C已知两条边相等和第三边的高线

D已知两条边相等和第三边的中线

--你的答案，是不是写错啦，如果没错，那就是出题的老师不注意啦；

按你的CD的说明，两者都对！

我估计出题的老师的本意是这样的：

“C已知两条边和第三边的高线

  D已知两条边和第三边的中线”--没有“相等”这俩字；按这样的话那么就是D对；

如简图说明

追问

感谢您的热心，我已再次做了说明，不过建议您参考一下别人的说法，比较一下哈！毕竟误人子弟就不好了

另外，您超仔细啊，还给我指出错误，不然我肯定不知道谁对谁错了

Answer 3

本人认为CD都对！
因为两边相等，第三边上的高线=第三边上的中线=第三边所对的角的角平分线！
要对一起对的！要么一起错！
请楼主思考一下！

追问

感谢您的热心，我已再次做了说明，不过建议您参考一下别人的说法，比较一下哈！毕竟误人子弟就不好了

Answer 4

等腰三角形三线合一，CD选项说的不是同一个意思啊？

追问

感谢您的热心，我已再次做了说明，不过建议您参考一下别人的说法，比较一下哈！毕竟误人子弟就不好了

追答

不好意思，你的说明在我的回答之后。
这样的话选D，

Answer 5

这题目先是C\D都对！
如果我没记错的话等腰三角形的中线和高线是重合的，也就是C、D都是一个意思。

Answer 6

您好，我是暑假过后上高三的学生，我以我650的考试成绩向您担保，这题一定是选C，因为D确定的三角形都是相似的！！！！

追问

感谢您的热心，我已再次做了说明，不过建议您参考一下别人的说法，比较一下哈！毕竟误人子弟就不好了