Question

已知x,y,z满足3x+7y+z=5 4x+10y+z=3 求x+y+z的值

Answer 1

3x+7y+z=5 ... ①
4x+10y+z=3 ...②
② - ① 得x+3y= -2 ，即 x= -2-3y ....③
将③带入①得 -6-9y+7y+z=5，即 z=11+2y
x+y+z= -2-3y+y+11+2y=9

Answer 2

9

3x+7y+z=5
所以6x+14y+2z=10
又因为4x+10y+z=3
所以2x+4y+z=7
原题中两式相减得x+3y=-2
所以x+y+z=9

Answer 3

设x+y+z=k，利用行列式解题，得到行列式
3 7 1 5 ~ ~变换~~ 1 0 3/2 (2k+3)/6
4 10 1 3 0 2 -1 (3-4k)/3
1 1 1 k 0 0 0 3/2-k/6
由“0 0 0 3/2-x/6”得：3/2-k/6=0,解得 k=9，即 x+y+z=9

Answer 4

3x+7y+z=5 推出x+y+z+2x+6y=5（1）
4x+10y+z=3 推出 x+y+z+3x+9y=3 (2)
(2)-(1) 可得x+3y=-2 (3)
(3)*2 2x+6y=-4 代入（1）
可得x+y+z=9

Answer 5

两式想减得X+3Y=-2 两边都乘以3得3X+9Y=-6代入4X+10Y+Z=3得X+Y+Z=9