Question

什么是勾股定理呀？最好有推导过程。谢谢！

Answer 1

根本就不叫勾股定理，全世界只有中国大陆叫它勾股定理，为了所谓的爱国主义教育，连最起码的道德良知都不要了。
记住，叫毕达哥拉斯定理。意思是：直角三角形中两个直角边的平方和等于斜边的平方。人家古希腊的数学家在两千多年前不仅明确的阐述了定理，而且证明了该定理。
而勾股是什么，就似乎基于一本不知道什么年代的书（成书应该很晚，但硬说无法考证的很早就有），上面写着勾三股四玄五。要知道这只是一个特例，中国古代人（至少在毕达哥拉斯时期）根本不明白这其中的道理，他们不知道平方和的关系，他们甚至不懂得什么叫平方。只是一些木匠发现了3、4、5的特例。他们不仅没发现5、12、13 7、24、25 9、40、41等等特例，也没有指出6、8、10 9、12、15等。
总之，这样的记载也能称之为发现了定理。难怪现在什么先进东西都说是中国人最先发明的呢。例如车、火箭、足球等等，实在是可笑。

Answer 2

在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方和一定等于斜边长的平方
　勾股定理是余弦定理的一个特例
证明
作△A'B'C'≌△ABC使点A的对应点A'在BC上，
连接AA' 、BB'， 延长B'A'交AB于点M 。 　　
∵△A'B'C是由△ABC旋转所得 　　
∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C 　　
∴∠A'B'C=∠ABC 　　
延长B'A'交AB于点M 　　
则∠A'B'C+∠B'A'C=90° 　　
而∠B'A'C=∠MA'B（对顶角相等） 　　
∴∠MBA'+MA'B=90° 　　
∴B'M⊥AB 　　
∴Rt△ABC∽Rt△A'BM 　　
∴A'B/AB=A'M/AC 　　
即(a-b)/c=A'M/b 　　
∴A'M=(a-b)·b/c 　　
∴S△ABB'=(1/2)AB·B'M=(1/2)AB·[B'A'+A'M] 　　
=(1/2)·c·[c+(a-b)·b/c]
　　=(1/2)c^2+(1/2)(a-b)·b 　　
=(1/2)[c^2+ab-b^2] 　　
S△B'A'B=(1/2)A'B·B'C=(1/2)(a-b)a=(1/2)(a^2-ab) 　　
而S△ABB=2·S△ABC+S△B'A'B 　　
∴(1/2)[c^2+ab-b^2]=2·[(1/2)ab]+(1/2)(a^2-ab) 　　
则c^2+ab-b^2=2ab+a^2-ab 　　
∴a^2+b^2=c^2.

追问

请问有图吗？

追答

我这不方便上图
你自己画一下，根据我的提示

追问

是这样的吗？

Answer 3

a的平方加b的平方等于c的平方 abc是直角三角行的三个边 ab是两个直角边 用时直接往里带 不用过程的