Question

如图是2006年一月份的日历：用以个平行四边形在日历中任意框出四个数，要使框出的四个数之和分别等于70

和102，是否可能?若不可能，试说明理由；若有可能，请求出这四个数分别是几号？

Answer 1

设框到的最左上角的数为a，如果这个四边形的左上顶点在最左边，则它后面的数为a+1，下一排第一个数为a+8，最后一个为a+9，根据题意列式为：a+a+1+a+8+a+9=70，得a=13，所以这四个日期为13、14、21、22；a+a+1+a+8+a+9=102，得a=21，所以这个四个日期为21、22、29、30。
如果这个四边形的左下顶点在最左边，则它后面的数为a+1，下一排第一个数为a+6，最后一个为a+7，根据题意列式为：a+a+1+a+6+a+7=70，得a=14，所以这四个日期为14、15、20、21；a+a+1+a+6+a+7=102，得a=21，所以这个四个日期为22、23、28、29。