Question

解答题，急

某超市规定：凡一次购买大米180Kg以上可以按原价打折出售购买180Kg以下(包括180K g)只能按原价出售,小明家到超市买大米，原计划买的大米只能按原价付款需要500元若多买40Kg则按打折价格付款也需要500元.问题(1)小明家原计划购买大米的数量的范围是多少？问题(2)若按原价购买4Kg与打折购买5Kg的款相同，那么原计划小明家买多少大米？

Answer 1

解：（1）由题意，得x＜180且x+40≥180，
解得：140≤x＜180．
（2）设王师傅原来准备买大米x千克，原价为 500/x元；折扣价为 500/(x+40)元．
据题意列方程为： 4•500/x=5•500/(x+40)，
解之得：x=160．
经检验x=160是方程的解．
答：王师傅原来准备买160千克大米．