线性代数题:1.设A为3阶方阵,其特征值分别为2,1,0,则|A+2E|=( ).

2.设3阶实对称矩阵A的特征值分别为2,1,0,则A为正定,负定还是半正定,半负定?3.设A、B为同阶矩阵,且R(A)=R(B),则可以得出什么结论?A,B相似,等价还是... 2.设3阶实对称矩阵A的特征值分别为2,1,0,则A为正定,负定还是半正定,半负定?
3.设A、B为同阶矩阵,且R(A)=R(B),则可以得出什么结论?A,B相似,等价还是有相同特征值还是|A|=|B|?
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2021-07-31 · TA获得超过77万个赞
知道小有建树答主
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由已知,A+2E 的特征值为4,3,2,所以 |A+2E| = 4*3*2 = 24。

A半正定,A,B 等价。|A+2E|=60。若λ是A的特征值,则λ+2是A+2E的特征值。本题A的特征值是1,2,3,A+2E的特征值是3,4,5,所以|A+2E|=3*4*5=60。

特征值:

如将特征值的取值扩展到复数领域,则一个广义特征值有如下形式:Aν=λBν。

其中A和B为矩阵。其广义特征值可以通过求解方程(A-λB)ν=0,得到det(A-λB)=0(其中det即行列式)构成形如A-λB的矩阵的集合。其中特征值中存在的复数项,为一个“丛(pencil)”。

边叡沃寒香
2019-09-23 · TA获得超过1172个赞
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你好!若λ是a的特征值,则λ+2是a+2e的特征值。本题a的特征值是1,2,3,a+2e的特征值是3,4,5,所以|a+2e|=3*4*5=60。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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lry31383
高粉答主

2011-07-08 · 说的都是干货,快来关注
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1. 由已知, A+2E 的特征值为 4,3,2
所以 |A+2E| = 4*3*2 = 24

2. A半正定

3. A,B 等价.
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xiongxionghy
2011-07-08 · TA获得超过2.1万个赞
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1.
A+2E的特征值就是A的特征值+2,也就是4,3,2,
所以|A+2E|=4*3*2=24

2.半正定
特征值大于等于0就是半正定

3
等价,基本概念
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