Question

把一根均匀电阻丝弯折成一个闭合的三角形abc，如图图中d为底边ab的中心。如果cd两点间的电阻为9欧，则：

A ac 两点间的电阻6欧 B ac两点间的电阻8欧 C ad 两点间的电阻5欧 D ad两点间的电阻9欧
希望各位物理好的大虾帮我解答一下，谢，说明做法

Answer 1

应该是等边三角形吧。
按你的图，把c,d两点接入电路，电流从C点流入分为两路：一路是cad，另一路是cbd，最后从d点流出，也就是说cad与cbd这两段电阻并联。
设每条边的电阻为R。因为 cd间的电阻为9欧姆，则cad与cbd的电阻都为18欧姆。所以Rcad=Rca+Rad=18欧姆，即R+R/2=18欧姆，则R=12欧姆。
那么ac间的电阻为12欧姆，ad间的电阻为6欧姆。
恩？你的选项当中怎么没有正确答案？莫非你的A选项应该是 ：ad两点间的电阻6欧?

追问

其实我小姑教我的也是ad两点间的电阻6欧，不过没答案，他也没敢确定，不过，谢谢你们了

追答

方法应该是这样的！

Answer 2

因为cd两点间的电阻是cad和cbd两段电阻丝的并联，且等于9欧姆，而两段电阻丝的电阻又是相等的，所以两端的电阻都是18欧姆，也就是说整根电阻丝的电阻是18+18=36欧姆，每个边长的电阻丝的电阻是36/3 = 12欧姆（半个编程的电阻丝电阻是6欧姆）。
答案应该是： ad间电阻是6欧姆或ac间电阻是12欧姆。是不是题有错误啊？原题的语言上也不够严谨，“把一根均匀电阻丝弯折成一个闭合的等边三角形abc（或者说是正三角形）”，这样才可以去做。

Answer 3

cd两点之间的电阻等效于cad的电阻与cbd的电阻并联的结果，因为对称，所以cad和cbd段的独立电阻值应为18欧姆。即两个18欧姆的电阻并联以后呈现的总电阻是9欧姆。

又由于ad＝ac/2，所以ac之间的独立电阻值应为12欧姆，ad之间的独立电阻值应为6欧姆。

所以ac之间的等效电阻为12欧姆的电阻与24欧姆的电阻并联电阻，计算结果就是B、8欧姆。

所以ad之间的电阻为6欧姆的电阻与30欧姆的电阻并联电阻，可计算出是C、5欧姆，

所以b/c均为正确答案。

Answer 4

这个问题应该用排除法解答。可以先假设三角形abc是等边三角形。则算出线段ac的电阻是12.即个边都为12.然后算出a,c两点间的电阻为8欧。a,d间电阻为5欧。问题的要点在于考察串并联电路的电阻算法。

Answer 5

C，因为我厉害啊