Question

高中物理~~天体运动问题

如图 A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地球表面的高度为H。已知地球半径为R，地球自转角度为W（角速度），地球表面的重力加速度 g，O为地球中心。如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A,B两卫星相距最近（O,B,A在一条直线上)则至少经过多少时间，它们距离最近？

请帮忙给一下详细步骤~~~~

Answer 1

解： Ta=2π/w
设，地球质量M
∵GM/R²=g ∴GM=gR²
∵GM/(R+H)²=(2π/Tb)² (R+H) ∴Tb=[4π²(R+H)³/(gR²)]½
下一次相距最近时， B比A多转一圈。
设，A转了 k 圈，则
kTa=(k+1)Tb ∴k=Ta/(Ta-Tb)
∴最短用时 t=kTa=TaTb/(Ta-Tb)
(将Ta和Tb带入化简即可)

Answer 2

方法：先分别求出A,B的角速度，显然ωB>ωA,于是再利用(ωB-ωA)t=2π求出 t 即可。。

Answer 3

上面的回答有一点小瑕疵。也就是这道题的出题点，即“至少”，最少的时间当然是A，B反向的时候了，所以应该是(ωB+ωA)t=2π，楼上的大意了，可能是打错加减号了

追问

你能把追及问题 的 答题 思路说一下么 我从来没做过这样的题 一点思路 都没有