Question

在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。设椭圆的长轴长为10，中

在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。设椭圆的长轴长为10，中心为{3,0}，一个焦点在直角坐标原点。 {1} 求椭圆的直角坐标方程，并化为极坐标方程; {2} 当椭圆的过直角坐标原点的弦的长度为640/91时，求弦所在直线的直角坐标方程

Answer 1

你现在的知道级别是一级，得等你升到二级之后才能插入图片。

1. 因为PA垂直OA于点A，所以意味着点P与点A的纵坐标相同。所以 yP = 4
将P的纵坐标代入 y = 8/x 中，得到 xP = 8/yP = 8/4 = 2
所以P点坐标为 (2, 4)
2. 由1可知，PA平行于x轴，且PC垂直AP，所以PC平行于y轴，所以C点横坐标与P点横坐标相等。
又PC=PA=2，但不确定C是在P的上方还是下方，所以这里有两个解
所以C点坐标为 (2, 6) 或 (2, 2)
根据线段中点公式，可以知道BC中点D的坐标为 (3, 3) 或 (3, 1)
根据两点间距离公式，可以求出PD的长为 √2 或 √10

Answer 2

buhuia ....................