Question

已知集合A={x|x^2+3x+10≥0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若B包含于A,则实数m的取值范围为多少

已知集合A={x|-x^2+3x+10≥0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若B包含于A,则实数m的取值范围为多少 答案为什么是[1,3]而不是[-3,3]
书后面答案写的是[1,3]

Answer 1

你好！
集合A:
-X^2+3X+10>=0
X^2-3X-10<=0
(X-5)(X+2)<=0
-2<=X<=5

集合B:
M+1<=X<=2M-1

要使的B包含于A，即B是A的子集，那么
M+1>=-2，M>=-3
2M-1<=5，M<=3
另外还要保证：M+1<=2M-1，M>=2
所以应该是：M∈[2, 3]
你的两个答案都不对哦

Answer 2

-x^2+3x+10≥0
x^2-3x-10≤0
(x+2)(x-5)≤0
-2≤x≤5
m+1≤x解得-3≤m≤4
x≤2m-1解得-1/2≤m≤3
m+1≤2m-1解得2≤m
三式取交集得2≤m≤3
你的答案有问题呀,
验算:当m=-3时,代入m+1≤x≤2m-1得-2≤x≤-7,这样的x不存在
当m=1时代入m+1≤x≤2m-1得2≤x≤1,这样的x也不存在
说明你的答案都是不对的

Answer 3

不是吧= =。 应该是[2,3] 吧..

-x^2+3x+10≥0
x∈[-2,5]
B包含于A,
∴ m+1≥-2 且 2m-1 ≤5
∴m∈[-3, 3]
又∵m+1≤2m-1
∴m≥2

综上: m∈[2,3]

Answer 4

A={x|x²-3x-10≤0}={x|-2≤x≤5},又B={x|m+1≤x≤2m-1}则m+1≤2m-1，即m≥2①,又依题意，B是A的真子集。则m+1≥-2②，且2m-1≤5③,联立①②③并解得：2≤m≤3。所以答案是m∈[2，3]正确。