Question

用动能定理做平抛运动题。

倾角为θ的斜面长为L，在顶端A点水平抛出一石子，刚好落在这个斜面的底端B点，则抛出石子的初速度大小是？用动能定理怎么做。。

Answer 1

H = Lsinθ

S = Lcosθ

位移公式H = v0 + (1/2)gt^2

因为垂直方向v0=0,

所以H = (1/2)gt^2

下落时间 t = √(2H/g)

设v为水平方向速度

S = vt

v = S/t = (Lcosθ)/(√(2Lsinθ/g))

注意:√是根号 , g通常取9.8

Answer 2

解：
因为石子是从A抛出落在了B点，且该斜面的倾角为θ，所以可得该石子的位移偏角为θ。设其速度偏角为β，则由平抛运动的运动规律的运动规律可得 tanβ = 2tanθ。
设石子的初速度为V0，则可得其在B点的竖直速度为V = V0 × tanβ = 2V0tanθ, ①
因为石子在竖直方向上只受重力作用，所以在竖直方向上，由动能定理可得
mglsinθ = 1/2mV² - 1/2mV0² ②
将①式代入②式，解得 V0 = √ （2glsinθ/4tanθ²-1)

(那个，结果中有两种三角函数，应该还能进一步化简，我没有时间，你感兴趣的话可以试着自己去化一下。还有结果中的 “-1”属于分母。

Answer 3

tanθ=(gt^2/2)/v0^2
mgh=1/2mvt^2-1/2mv0^2
tanθ=h/(√ l^2-h^2)