用动能定理做平抛运动题。
倾角为θ的斜面长为L,在顶端A点水平抛出一石子,刚好落在这个斜面的底端B点,则抛出石子的初速度大小是?用动能定理怎么做。。...
倾角为θ的斜面长为L,在顶端A点水平抛出一石子,刚好落在这个斜面的底端B点,则抛出石子的初速度大小是?用动能定理怎么做。。
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解:
因为石子是从A抛出落在了B点,且该斜面的倾角为θ,所以可得该石子的位移偏角为θ。设其速度偏角为β,则由平抛运动的运动规律的运动规律可得 tanβ = 2tanθ。
设石子的初速度为V0,则可得其在B点的竖直速度为V = V0 × tanβ = 2V0tanθ, ①
因为石子在竖直方向上只受重力作用,所以在竖直方向上,由动能定理可得
mglsinθ = 1/2mV² - 1/2mV0² ②
将①式代入②式,解得 V0 = √ (2glsinθ/4tanθ²-1)
(那个,结果中有两种三角函数,应该还能进一步化简,我没有时间,你感兴趣的话可以试着自己去化一下。还有结果中的 “-1”属于分母。
因为石子是从A抛出落在了B点,且该斜面的倾角为θ,所以可得该石子的位移偏角为θ。设其速度偏角为β,则由平抛运动的运动规律的运动规律可得 tanβ = 2tanθ。
设石子的初速度为V0,则可得其在B点的竖直速度为V = V0 × tanβ = 2V0tanθ, ①
因为石子在竖直方向上只受重力作用,所以在竖直方向上,由动能定理可得
mglsinθ = 1/2mV² - 1/2mV0² ②
将①式代入②式,解得 V0 = √ (2glsinθ/4tanθ²-1)
(那个,结果中有两种三角函数,应该还能进一步化简,我没有时间,你感兴趣的话可以试着自己去化一下。还有结果中的 “-1”属于分母。
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tanθ=(gt^2/2)/v0^2
mgh=1/2mvt^2-1/2mv0^2
tanθ=h/(√ l^2-h^2)
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