定义域在R上的奇函数f(x), 已知x属于(0,正无穷)时,f(x)=x方-2x+3,求f(x)的解析式
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当x<0
-x>0
f(-x)=x^2+2x+3
f(x)=-f(-x)=-x^2-2x-3
所以当x<0 f(x)=-x^2-2x-3
x>0 f(x)=x方-2x+3
x=0 f(x)=0
-x>0
f(-x)=x^2+2x+3
f(x)=-f(-x)=-x^2-2x-3
所以当x<0 f(x)=-x^2-2x-3
x>0 f(x)=x方-2x+3
x=0 f(x)=0
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追问
x=0 f(x)=0 为什么
追答
f(x)在R上是奇函数
那么对于x=0
f(+0)=-f(-0)
f(0)=0
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