若a的平方+a+1=0则a的2005次方+a的2006次方+a的2007次方+2008=_________
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a的2005次方+a的2006次方+a的2007次方+2008、
=a的2007次方+a的2006次方+a的2005次方+2008、
=a的2005次方（a的平方+a+1）+2008、
=a的2005次方*0+2008、
=0+2008、
=2008
=a的2007次方+a的2006次方+a的2005次方+2008、
=a的2005次方（a的平方+a+1）+2008、
=a的2005次方*0+2008、
=0+2008、
=2008
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a^2+a+1=0 【其中^表示乘方】
a^2005+a^2006+a^2007+2008
= a^2005(1+a+a^2)+2008
=a^2005 * 0 + 2008
=0+2008
=2008
a^2005+a^2006+a^2007+2008
= a^2005(1+a+a^2)+2008
=a^2005 * 0 + 2008
=0+2008
=2008
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a的2005次方+a的2006次方+a的2007次方+2008
=a^2005*(1+a+a^2)+2008
=2008.
=a^2005*(1+a+a^2)+2008
=2008.
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a³－1=(a－1)(a²＋a＋1)=0，则：a³=1，从而要求的值
=a＋a²＋a³＋2008=a(a²＋a＋1)＋2008=2008
=a＋a²＋a³＋2008=a(a²＋a＋1)＋2008=2008
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原式=a的2005次方(1+a+a的平方)+2008=2008
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2008
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