Question

高一数学问题:解一元一次不等式

ax²-2＞0 求解集

Answer 1

令y1=ax^2,y2=2 

当a<0时，y1与y2无交点，x无解

当a>0时，y1与y2有两个交点，即ax^2=2,解得 

x=±（√2a）/a,

要y1>y2，x＞根号2/a或x<根号2/a

Answer 2

这个是一元二次方程。
ax²-2＞0
ax²＞2
a<0 无解
a>0 x²＞2/a a>根号2/a a<-根号2/a

Answer 3

解：由题意易知a≠0，则：
当a<0时，-a>0,不等式可化为-ax²+2<0，无实数解；
当a>0时，不等式可化为x²>2/a,解得x>√(2a) /a或x<-√(2a) /a

Answer 4

首先分类讨论
当a=0
原式为-2>0 不符合题意
当a≠0
有a>0
△=√b²-4ac=√8a
∴x=±（√8a）/-2a
=±（√2a）/a
∴x>（√2a）/a或x<-（√2a）/a

希望帮得上你O(∩_∩)O~

追问

有a>0
△=√b²-4ac=√8a
∴x=±（√8a）/-2a
=±（√2a）/a
∴x>（√2a）/a或x<-（√2a）/a

为什么啊

追答

你可以画个图，图像与x轴有两个交点，求求得分别为（（√2a）/a，0）和（-（√2a）/a，0）
当图像在x轴上方时，原不等式大于0，由图可知 x>（√2a）/a或x<-（√2a）/a

Answer 5

ax²-2＞0
ax²>2
a<=0时无解
a＞0,x²>2/a,解集为，x＞根号2/a或x<根号2/a

Answer 6

ax²＞2
若a>0，则x²>2/a，所以x>根号下2/a 或x<-根号下2/a
若a<=0，则x无解