Question

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象如图所示,给出下列结论

①abc>0②b=2a③a+b+c<0④a-b+c>0，其中正确的有哪些？？？

Answer 1

两个根一个小于1，另一个小余-1，两根之和小于0，两根之积小余0，C>0,a<0,b<0,①对
对称轴在-1，所以②对（函数可以化为y=ax^2+2ax+c=a（x-1）^2+未知数），
③是x等于1的时候，小于0，③对
④是x等于-1的时候，大于0，④对

Answer 2

因为与Y轴交点在Y的正半轴 所以 c大于0
抛物线朝下 所以 a小于0
抛物线顶点在第二象限 所以-b/2a<0 又因为a<0 所以b 也小于0
关系式 可以看成 y=a(x+1)^2+c
a<0 b<0 c>0
所以①对了
④也对了
③错了
②不太确定

Answer 3

①②③④
-b/2a=-1 b=2a
a<0 b<0 c>0 abc>0
x=1 y=a+b+c<0 a+b+c<0
x=-1 y=a-b+c>0 a-b+c>0

Answer 4

开口向下，所以a<0,对称轴x=-b/2a=-1,所以b=2a,f(0)=c>0,所以1，2对，f(1)=a+b+c<0,3对，f(-1)=a-b+c>0，4对，综上全对

Answer 5

b=2a
a<0 b<0 c>0 abc>0
x=1 y=a+b+c<0 a+b+c<0
x=-1 y=a-b+c>0 a-b+c>0