计算(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/100^2)的值
展开全部
（1-1/2^2)*(1-1/3^)*(1-1/4^)*……*（1-1/99^2)*(1-1/100^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)*.....（1-1/99）(1+1/99)(1-1/100)(1+1/100)（平方差因式分解）
=(1/2)*(3/2)(2/3)*(4/3)*.....(98/99)*(100/99)(99/100)(101/100)
=(1/2)*(101/100)
=101/200
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)*.....（1-1/99）(1+1/99)(1-1/100)(1+1/100)（平方差因式分解）
=(1/2)*(3/2)(2/3)*(4/3)*.....(98/99)*(100/99)(99/100)(101/100)
=(1/2)*(101/100)
=101/200
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
