Question

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象如图所示,给出下列结论

①abc>0②b=2a③a+b+c<0④a-b+c>0，其中正确的有哪些？？？

Answer 1

开口向下说明a小于0，对称轴x=-b/2a=-1小于0，所以b<0,图像与y轴的交点在正半轴，所以c>0,故1、2正确.x=1，y=a+b+c,图像在x轴下方，所以3也正确。同理，当x=-1时，y=a-b+c>0所以4也正确。综上，全对！

Answer 2

因为开口向下，所以a<0,
因为对称轴x=-1=-b/2a,所以b=2a<0,
故②b=2a正确
因为抛物线交y于正半轴，所以C>0
所以abc>0
故①abc>0正确
当x=1时，抛物线上的点在第四象限，所以y=a+b+c<0,
当x=-1时，抛物线上的点在第二象限，所以y=a-b+c>0,
所以③a+b+c<0④a-b+c>0都正确
所以以上都正确