Question

一道比较难的初一数学题！！HELP.....

如题：甲乙两人爬山，从山脚到山顶距离为360米，甲的速度与乙的速度之比为3:2，下山时甲乙的速度均增加了1.5倍，当甲第五次到达山顶时，乙在哪里？
注：敬请各位网友们谨慎考虑。。。。不要和我犯一样的错误。。
答案是乙距山脚40米，请解释一下

Answer 1

解：设甲上山的速度为3V,乙上山的速度为2V,下山时甲乙的速度均增加了1.5倍,所以甲下山的速度为4.5V，乙下山的速度为3V,
甲上山下山一个来回用时为：360/3V+360/4.5V=120/V+80/V=200/V
当甲第五次到达山顶时,甲爬了4次上山下山和一次上山，用时4*200/V+360/3V=920/V
乙上山下山一个来回用时为：360/2V+360/3V=180/V+120/V=300/V
当甲第五次到达山顶时,乙上山下山的次数为：920V/300V=3又1/15次即乙跑了三个来回 ，正第四次爬向山顶还跑了1/15个来回，当甲第五次到达山顶时，乙在距山脚(300/V)×(1/15)×2V=40米处

Answer 2

设甲和乙上山速度为3v和2v 则下山速度为4.5v和3v
甲第5次到山顶时 共上山5次 下山4次 用时 5*360/3v+4*360/4.5v=(23/9)*360/v
乙上山一次 下山一次用时为360/2v+360/3v=（5/6）*360/v
(23/9)除以（5/6）等于三点多，也就是乙跑了三个来回 正在第四个来回中
(23/9)-(5/6)=1/18*（360/v） 就是乙第四个来回已经进行了的时间
那么乙的位置就是距离山脚 1/18*（360/v）*2v=40

Answer 3

解：设甲上山的速度为3V,乙上山的速度为2V,下山时甲乙的速度均增加了1.5倍,所以甲下山的速度为4.5V，乙下山的速度为3V,
甲上山下山一个来回用时为：360/3V+360/4.5V=120/V+80/V=200/V
当甲第五次到达山顶时,甲爬了4次上山下山和一次上山，用时4*200/V+360/3V=920/V
乙上山下山一个来回用时为：360/2V+360/3V=180/V+120/V=300/V
当甲第五次到达山顶时,乙上山下山的次数为：920V/300V=3又1/15次即乙跑了三个来回 ，正第四次爬向山顶还跑了1/15个来回，当甲第五次到达山顶时，乙在距山脚(300/V)×(1/15)×2V=40米处
答：当甲第五次到达山顶时，乙在距山脚40米处。

Answer 4

乙在距山脚213.33米处第4次冲向山顶
计算式：(360*5*2/3*2/360-int(360*5*2/3*2/360))*360

追问

大GG，我初一，int什么意思

追答

仔细重算了，应该是乙在距山脚72米处第4次冲向山顶
因为甲来回3次与乙来回2次的时间相同
甲第四次登顶时，乙在240米处向上
甲第四次下来时，乙在336米处向上
甲第五次到36米处时，乙第3次登顶
甲第五次到252米处时，乙第3次下来
甲第五次登顶时，乙在72米处向上。
注意：下山速度是增加了1.5倍，也就是原来的2.5倍