Question

函数y=(x+1)²+1的单调区间是

函数y=(x+1)²+1的单调少区间是

Answer 1

y=(x+1)²+1这个是顶点式
所以，顶点(-1，1)对称轴x=-1
开口向上的二次函数在对称轴的右边增，左边减
所以，单调增区间[-1，+oo) ，单调减区间(-oo，-1]

Answer 2

y=f(x)=x^3-x^2-x+1
y'=3x^2-2x-1=(3x+1)(x-1)
y'=0的根为x1=-1/3,x2=1
y''=f''(x)=6x-2=0的根为x=1/3,在x=1/3左右领域f''(x)符号相反，故(1/3,16/27)为拐点
自己画个表,结论如下：
增区间是(-∞,-1/3)并(1,+∞）减区间为((-1/3,1)
极大值点为(-1/3,32/27),极小值点为(1,0)
凸区间为(-∞,1/3),凹区间为(1/3,+∞）
拐点为(1/3,16/27)
7月O9

Answer 3

y=f(x)=x^3-x^2-x+1
y'=3x^2-2x-1=(3x+1)(x-1)
y'=0的根为x1=-1/3,x2=1
y''=f''(x)=6x-2=0的根为x=1/3,在x=1/3左右领域f''(x)符号相反，故(1/3,16/27)为拐点
自己画个表,结论如下：
增区间是(-∞,-1/3)并(1,+∞）减区间为((-1/3,1)
极大值点为(-1/3,32/27),极小值点为(1,0)
凸区间为(-∞,1/3),凹区间为(1/3,+∞）
拐点为(1/3,16/27)
7月P5

Answer 4

负无穷到-1，递减
-1到正无穷，递增