Question

如图，已知直线l1:y=x-1与y轴交于点c，直线l2：y=-x+3与y轴交于B，两直线交于点A，

接上 1）判断△ABC的形状。2）如果将△ABC绕直线l1旋转，求所得旋转体的体积 （麻烦1小时之内解答，谢谢~!)

Answer 1

1)易求出A(2,1)、B(0,3)、C(0,-1)
BC=4,AC=2√2，AB=2√2
AB^2+AC^2=BC^2
ABC是以A为指教的RtΔ;
2)旋转体为以AB为底面半径，AC为高、BC为母线的圆锥体。
V=1/3sh=1/3×π×（2√2）^2×2√2=16√2*π/3