Question

sinx=x怎么解？求高手解答。

图像解法无法得到精确值（我用excel解过，得到了近似值，答案不是很巧妙的数字），
另外0这个解是不符合原题含义的（原题有背景，我解着解着就到这个式子了，是最后一步）。
这种方程没有通用的解法吗？莫非只能c语言无限逼近求解？
这方法也太美式了吧⋯⋯

Answer 1

具体回答如下：

cosx-1<=0

取=时，X=0

所以X>0时，g(x)严格递减

sin(x)<x

至于tan(x)=x

如果在一个周期（-0.5兀，0,5兀）内x=0时，取=。

所以sinx=x

和角公式：

sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ

sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ

cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα

tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )

Answer 2

可以使用图像法，在[0,90°]中,y=x的图像始终在y=sinx上侧
只有当x=0时，sinx=0.

f(x)=sinx-x
f(x)'=cosx-1≤0
所以f(x)为减函数，易知当x=0时，f(x)=0
所以当x＜0时，f(x)>0;当x＞0时，f(x)＜0
因此x=0是f(x)=0唯一的解。

Answer 3

x=0就是它的一个解 然后利用数形结合的方法大致画出它的图像 y=x的图像始终在y=sinx上侧

Answer 4

数形结合。当然这样是得不出准确答案的。只能判断解的数量了。

Answer 5

超越方程 画图 解或者 把sinx展开为级数解 只有数值解 当然 0也是解