已知f(x)是R上的奇函数，且当x>0时,f(x)=-x的平方+2x+2, 谁能解答，我都快哭了
2个回答
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x=0时，f(x)=f(0)=0
x<0时，-x>0，
所以f(x)=-f(-x)=-[-(-x)^2+2(-x)+2]=x^2+2x-2
因此，函数表达式是
{ -x^2+2x+2(x>0)
f(x)=｛0 (x=0)
｛x^2+2x-2(x<0)
(分段函数）
x<0时，-x>0，
所以f(x)=-f(-x)=-[-(-x)^2+2(-x)+2]=x^2+2x-2
因此，函数表达式是
{ -x^2+2x+2(x>0)
f(x)=｛0 (x=0)
｛x^2+2x-2(x<0)
(分段函数）
追问
^是什么意思呀？谢了
追答
x^2表示x的平方，这在电脑上通用。
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f(x)是奇函数 所以 f(-x)=-f(x)
f(-x)=-(-x)平方+2(-x)+2 -f(x)=x平方-2x+2
-(-x)平方+2(-x)+2=x平方-2x+2
x平方=2
x=正负根号2
又因为x>0
所以x=根号2
f(-x)=-(-x)平方+2(-x)+2 -f(x)=x平方-2x+2
-(-x)平方+2(-x)+2=x平方-2x+2
x平方=2
x=正负根号2
又因为x>0
所以x=根号2
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