Question

帮忙解参数方程的题！谢谢啦

已知p为半圆Cx=cosx y=sinx (x为参数，0《=x《=π）上的点,点A的坐标为(1,0),o为原点，M在射线OP上，线段OM与C上的弧AP的长度均为3/π
（1）以O为极点，x的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标
（2）求直线AM的一个参数方程

Answer 1

没人说我就不客气了！呵呵
Cx=cosΘ ①
y=sinΘ ② (x为参数，0≤Θ≤π）
①²﹢②²得
x²+y²=1 （0≤y≤1）
∵线段OM与C上的弧AP的长度均为3/π，且0≤Θ≤π
∴Θ =60°，M为（3/π，π/3）
已知A（1,0）（此坐标为直角坐标，与极坐标貌似，巧合）
设直线l倾斜角为α，则sinα=√3π/（6√(1+π²/9-π/3));cosα=(π-6)/（6√(1+π²/9-π/3))
∴直线l过AM用参数表示出来：
x=1+tcosα
y=0+tsinα （t为参数）（cosα、sinα已求出）

小生刚要上高三，极坐标刚开，做错见谅！

Answer 2

（1）由已知，M点的极角为 π 3 ，且M点的极径等于 π 3 ，
故点M的极坐标为（ π 3 ，π 3 ）．（5分）
（2）M点的直角坐标为（ π 6 ， 3 π 6 ），A（1，0），
故直线AM的参数方程为 x=1+(π 6 -1)t y= 3 π 6 t （t为参数）（10分）