Question

五年级奥数题及答案

甲乙丙三只猴子各有桃子若干个。甲猴子从乙猴子手中抢来一半，吃掉一个。乙猴子从丙猴子手中抢来一半，吃掉一个。丙猴子从甲猴子手中抢来一半，吃掉一个。最后每个猴子手中都有9个桃子。问它们原来各有多少个桃子？

Answer 1

最后每个猴子手中都有9个桃子。
逆向思维。
丙猴子从甲猴子手中抢来一半，吃掉一个。然后它们两个各9个。
吃掉1个之前，丙是10个。
抢来一半之前呢？甲应该有18个，而丙应该是1个。

乙猴子从丙猴子手中抢来一半，吃掉一个。
吃掉一个之前，乙应该是10个。
抢来一半之前，乙还是9个，而丙应该是2个。

甲猴子从乙猴子手中抢来一半，吃掉一个。
此时甲有18个，吃掉1个之前，甲有19个。
抢来一半之前，甲应该有10个，乙18个。

综上，甲10个，乙18个，丙2个。

甲乙丙三只猴子各有桃子若干个。甲猴子从乙猴子（甲10乙18）手中抢来一半（甲19乙9），吃掉一个（甲18乙9）。乙猴子从丙猴子（乙9丙2）手中抢来一半（乙10丙1），吃掉一个（乙9丙1）。丙猴子从甲猴子（丙1甲18）手中抢来一半（丙10甲9），吃掉一个（丙9甲9）。最后每个猴子手中都有9个桃子。问它们原来各有多少个桃子？

Answer 2

设甲原有x，乙原有y，丙原有z，
则：甲抢乙后，甲有：（x+y/2）-1
乙有：y/2
乙抢甲后，甲有：(x+y/2-1)/2
乙有：y/2+(x+y/2-1)/2-1
甲抢丙后，甲有：(x+y/2-1)/2+z/2-1
丙有：z/2
由题知：
z/2=5
(x+y/2-1)/2+z/2-1=11
y/2+(x+y/2-1)/2-1=11
解得：
x=y=z=10（个）
即原来各猴都有10个桃子。
祝愉快O(∩_∩)O~

Answer 3

丙抢了甲一半后吃了一个还剩9个，因此说明此时甲有另外一半也是9个，因此丙抢甲前是1个。甲是18个，而在刚抢了乙后甲是19个
乙抢了丙一半，因此丙开始有2个。被乙抢了1个。
乙在抢了丙1个前是9+1-1=9个，可知乙被甲抢了9个。所以甲开始有19-9=10个，乙有10*2=18个

甲=10，乙=18，丙=2

Answer 4

和上面那位差不多
一共有3*9+3 30个桃子
丙猴子从甲猴子手中抢来一半，吃掉一个。然后它们两个各9个。
吃掉1个之前，丙是10个。
抢来一半之前呢？甲应该有18个，而丙应该是1个。

乙猴子从丙猴子手中抢来一半，吃掉一个。
吃掉一个之前，乙应该是10个。
抢来一半之前，乙还是9个，而丙应该是2个。

甲猴子从乙猴子手中抢来一半，吃掉一个。
此时甲有18个，吃掉1个之前，甲有19个。
抢来一半之前，甲应该有10个，乙18个。

综上，甲10个，乙18个，丙2个。