Question

若f(x)为奇函数。在(0,正无穷)上单调递增。且f(1)=0.则不等式x乘f(x)<0的解集是多少

Answer 1

负无穷到负一并上零到一 即x<-1或0<x<1

Answer 2

由 f(x)为奇函数。在(0,正无穷)上单调递增。且f(1)=0
得
在(0,负无穷)上单调递增。且f(-1)=0
0<x<1时，f(x)<0
x>1时,f(x)>0
-1<x<0时，f(x)>0
x<-1时,f(x)<0
不等式x乘f(x)<0就是指x和f(x)异号的情况
所以可得解集为(-1,0)∪(0,1)

Answer 3

由 f(x)为奇函数。在(0,正无穷)上单调递增。且f(1)=0
得
0<x<1时，f(x)<0
x>1时,f(x)>0
-1<x<0时，f(x)>0
x<-1时,f(x)<0
不等式x乘f(x)<0就是指x和f(x)异号的情况
所以可得解集为(-1,0)∪(0,1)