Question

已知方程组①y^2=4x②y=2x+n,有两个实数解①x=x1②y=y1和①x=x2②y=y2,且x1x2≠0，x1≠x2,设m=x1分之一+x2

分之一。①求n的取值范围；②试用关于n的代数式表示m;③n是否存在这样的值，使m的值等于1？若存在，求出这样的所有n的值；若不存在，请说明理由。

Answer 1

1 由方程2知道 2x=y-n
带入方程1 得到 y^2-2y+2n=0
因为有两个不同实数解
所以判别式=4-8n>0
况且x1x2=2n≠0
所以n的取值范围是 n<1/2 且 n≠0
2 m=1/x1+1/x2
=(x1+x2)/(x1x2)
=2/2n=1/n
3 假设m=1
那么n=1
可以看出不满足题目1种条件，因此不存在

Answer 2

1) 将①代入②得，y=y^2/2+n，即y^2-2y+2n=0，有两个实数解，且x1≠x2，
则△=4-8n>0，解得n<1/2，又x1x2=2n≠0，∴n的范围为 n<1/2且n≠0
2) 解上述方程得，y1=1-√(1-n), y2=1+√(1-n); ∴x1=(y1-n)/2=[1-n-√(1-n)]/2, x2=[1-n+√(1-n)]/2
因m=1/x1+x2 ∴m=2/[1-n-√(1-n)]+[1-n+√(1-n)]/2=[1-n+√(1-n)][1/2+2/n+2/(1-n)]
3)

Answer 3

(1) y²=4x,y=2x+n
先联立方程得到:y²=2y-2n
y²-2y+2n=0
因为有两组实数解,而且x1不等于x2,都不为0
所以:4-8n>0且n不等于0
得到:n<1/2且n不等于0

(2) m=1/x1+1/x2=x1x2/(x1+x2)=2n/2=n

(3) 若m=1,那么n=m=1
又因为n的取值范围是n<1/2且n不等于0
n=1不在这个范围内
所以不存在n,使得m=1

Answer 4

我也写这个题，帮你整理了一下，另一张图片好像弄不上了，你加我QQ549260964，我发给你

Answer 5

(1) {n|n<1/2 且 n≠0}
(2)m=[4(1-n)]/(n^2)
(3)存在-2-√2 使得m=1
这是正确答案，学弟学妹们大可参考，希望对你们有所帮助，加油哦。