Question

有关杠杆原理的几个问题

阿基米德说 动力×动力臂=阻力×阻力臂 这是不是只有在平衡的杠杆上才有效，如果对于一开始就不平衡的杠杆就应该是 动力臂的重量+动力×动力臂=阻力×阻力臂+阻力臂的重量，不知道这对不对，希望有人给我解答，顺便给我讲一下这道题 清楚一点
　一根长为4米的一头粗一头细的木棒，在距粗端1米处支住它可以平衡；如果在距粗端2 米处支住，且在另一端挂20N的重物，杠杆仍可平衡，那么这根棒重为多少？

Answer 1

1、杠杆平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂
即 杠杆平衡，就有 动力×动力臂=阻力×阻力臂 ；
有 动力×动力臂=阻力×阻力臂， 杠杆就平衡
2、这不是阿基米德定律。
3、力臂——力的作用线到转动轴的距离。是个定义，无所谓重量，“力臂的重量”是不对的。
4、有时 力臂刚好与杠杆重合。
你所给的这道题目，
距粗端1米处支住它可以平衡，说明整体重心距粗端1米处，
设棒重为G，
由第二个条件，G（重心）离支点1米
杠杆平衡，可得：
G*1米 =20N*2米，
G=40N

因这里不好画图，请参考有关教材。

Answer 2

"动力臂的重量+动力×动力臂=阻力×阻力臂+阻力臂的重量"这个结论不对
两边力臂的重量不能直接加，也要乘上相应的力臂，这两个力臂就是该力臂的重心到支点的距离。不过这样比较麻烦，不如把整根杠杆看成一个整体，一个重力，一个重心。
后边的题那位大哥答得很好，不好意思，借鉴一下：
距粗端1米处支住它可以平衡，说明整体重心距粗端1米处，即重力的力臂=1米
设棒重为G，
由第二个条件，
杠杆平衡，可得：
G*1米 =20N*2米，
G=40N

Answer 3

动力×动力臂=阻力×阻力臂，这个公式指杠杆本身是平衡的.方程可以计算，先要假设这棒是台锥形，均匀材质，就可以列方程算出，否则是算不出的。