跪求正解。。。 设O为坐标原点，F1，F2是双曲线X2/A2-Y2/B2=1的焦点，
若在双曲线上存在点P，满足角F1PF2为60度，OP=根号7a则该双曲线的渐近线方程为？？？？...
若在双曲线上存在点P，满足角F1PF2为60度，OP=根号7a则该双曲线的渐近线方程为？？？？
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解：假设|F1P|=x
OP为三角形F1F2P的中线，
根据三角形中线定理可知
x2+（2a+x）2=2（c2+7a2）
整理得x（x+2a）=c2+5a2
由余弦定理可知
x2+（2a+x）2-x（2a+x）=4c2
整理得x（x+2a）=14a2-2c2
进而可知c2+5a2=14a2-2c2
求得3a2=c2
∴c= a
b= a
那么渐近线为y=± x，即 x±y=0
故选D
OP为三角形F1F2P的中线，
根据三角形中线定理可知
x2+（2a+x）2=2（c2+7a2）
整理得x（x+2a）=c2+5a2
由余弦定理可知
x2+（2a+x）2-x（2a+x）=4c2
整理得x（x+2a）=14a2-2c2
进而可知c2+5a2=14a2-2c2
求得3a2=c2
∴c= a
b= a
那么渐近线为y=± x，即 x±y=0
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