一个正方形的边长增加2厘米,面积增加20平方厘米,原正方形的面积是多少?

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通过分析可知原正方形的边长为(20一4)÷4=4(cm)

面积为4x4=16(平方厘米)

原正方形的各边长分边向外扩展了1㎝,增加的面积恰好是由4个边长为1cm的正方形和4个长为原正方形的长、宽为1㎝的长方形构成的。

例如:

扩大后正方形的边长是x,那么面积是x*x,扩大前的面积是(x-2)*(x-2),二者相减是20,得到以下式子:

x*x-(x-2)*(x-2)=2*(x+x-2)=4x-4=20

4x=24

x=6

x*x=6*6=36

即扩大后正方形的面积是36平方厘米。

扩展资料:

正方形面积=对角线×对角线÷2

S=对角线×对角线÷2

正方形是特殊的平行四边形,也是特殊的长方形。在同一平面内:四条边都相等且一个角是直角的四边形是正方形。 有一组邻边相等的矩形是正方形。 有一个角为直角的菱形是正方形。 正方形对角线相等且互相垂直平分。

参考资料来源:百度百科-正方形面积计算公式

匿名用户
2012-08-03
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如图所示,一个正方形的边长增加2厘米后,增加的部分由1个边长为2厘米的正方形和2个相同的,长为原正方形的边长,宽为2厘米的长方形组成;
增加部分的面积已知,从而可以求出原正方形的边长,也就能求出原正方形的面积,再加上增加的面积,就是扩大后正方形的面积.

解答:解:原正方形的边长:(20-2×2)÷2÷2,
=(20-4)÷2÷2,
=16÷2÷2,
=8÷2,
=4(厘米),
扩大后正方形的面积:4×4+20,
=16+20,
=36(平方厘米);
答:扩大后正方形的面积是36平方厘米.
故答案为:36.
点评:解答此题的关键是:利用画图,先求出原正方形的边长,进而求出原正方形的面积,从而逐步求解.
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百度网友cb8627c
2011-07-09 · TA获得超过5.4万个赞
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您好!

把正方形的每条边都向两头延长1厘米,这样边长就增加了2厘米
图上就有9个部分
中间的是原来的正方形,周边的8个部分面积的和就是增加的20平方厘米
4个角上是4个边长为1厘米的小正方形,面积是1×1×4=4(平方厘米)
剩下的4个部分的面积之和是20-4=16(平方厘米)
它们都是相同的小长方形,宽都是1厘米,长是原来正方形的边长
每个小长方形的面积是16÷4=4(平方厘米)
原来正方形的边长就是小长方形的长,是4÷1=4(厘米)
原来正方形的面积是4×4=16(平方厘米)
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孟珧Q5
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2011-07-09 · 每个回答都超有意思的
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来个简单的
增加的面积可以画成三部分:两个以原来边长为长,2为宽的长方形和一个边长2厘米的正方形。
20-2×2=16平方厘米 两个长方形的面积
16÷2÷2=4厘米 原来的边长
4×4=16平方厘米
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xt01104235
2011-07-09 · TA获得超过175个赞
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(x+2)^2=x^2+20 x=4
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