Question

悬赏求解。

如图,一只老鼠沿着正方形的周长按a-b-c-d顺时针方向逃跑，同时一只猫由a点出发沿着a-d-c-b，逆时针方向抓捕老鼠，在e点抓到了老鼠，老鼠速度是猫的十四分之十一，且ce长6m，求长方形周长。

Answer 1

设 猫速度v 鼠速度 11/14 v正方形边长为X
则（2X+6）/V=（2X-6）/(11/14 V)
两边同时乘以V得2X+6=（2X-6）/(11/14 ）
2X+6=14/11(2X-6)
(22/11)X-(28/11)X=-84/11-66/11
-（6/11）X=-150/11两边同时乘以-11
得6X=150 得X=25
所以正方形边长为25，所以周长为100

追问

1²+2²+……51²
再请教一题这分就给你了。15分哦

追答

1^2+2^2+3^2+……+n^2
=(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+3)+……+(n^2+n)-n(n+1)/2
=2[(2*1)/2+(3*2)/2+(4*3)/2+……+n*(n+1)/2]-n(n+1)/2
=2(C22+C32+C42+……+C(n+1)2)-n(n+1)/2,(C22表式C2选2,C32表式C3选2……)
=2(C33+C32+C42+……+C(n+1)2))-n(n+1)/2
=2C(n+2)3)-n(n+1)/2,(C33+C32=C43,C43+C42=C53……)
=(n+1)n(n-1)/3-n(n+1)/2
=[2(n+2)(n+1)n-3n(n+1)]/6
=n(n+1)(2n+1)/6
那么1²+2²+……51²
=[51*（51+1）*（2*51+1）]/6
=51*52*103/6
=45526

Answer 2

设 猫速度v 鼠速度 11/14 v AD长x AB长y
则 (x+y+6)/v=(x+y-6)/(11/14 v)
x+y+6=14/11(x+y-6)
11x+11y+66=14x+14y-84
3x+3y=150
周长即为100

Answer 3

100