Question

高二数学概率问题。

在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的每个单位的节目集中安排在一起。若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1,2,3,4,5,6），
求：（1）甲、乙两单位的演出序号均为偶数的概率；
（2 ）甲乙两单位的演出序号不相邻的概率。

Answer 1

1.偶数总共有三个，所以甲、乙两单位的演出序号均为偶数的可能性为：A(3,2)=6,所有甲、乙两单位的演出可能的排序为A(6,2)=30,P1=6/30=1/5
2.先将其他四个单位先排序，有A(4,4)种排法，固定四个位子，总共有五个空档，选出两个排甲、乙两单位，有A(5,2)种排法，所以甲乙两单位的演出序号不相邻的排法有A(4,4)A(5,2)种，又所有可能的排法有A(6,6)种，从而所求概率为A(4,4)A(5,2)/A(6,6)=2/3
或者:知之我不吱提供的从反面计算
或者:饮冰月二的方法从正面计算，只是容易出错

Answer 2

1. 1/2*2/5=1/5
2. 1－2×P(5,5) /P(6,6)= 1－2×1/6＝2/3
全部排序是P(6,6)
甲乙相邻，相当于把甲乙绑定，这样6个单位成为5个单位，全部排序是P(5,5) ，甲乙内部有甲乙、乙甲 两种，故甲乙相邻的排序有2×P(5,5)

Answer 3

1. 1/2*2/5=1/5
2. (2/3*2+1/2*4)/6=5/9

追问

要不要把演出顺序求出来？

追答

2. 原因
甲若在1、6 位 不相邻概率为2/3
2-5 位 1/2
总概率为 2/3*1/3+1/2/*2/3=5/9

Answer 4

1,1/5;
2.2/3

Answer 5

p=6/30=0.2 p=【8+12】/30=2/3