Question

线性代数附册学习辅导与习题全解（同济五版）习题1-4求详细解析和做法~

Answer 1

行列式按第n行展开:
Dn = an-1Dn-1 + (-1)^(n+1)bn-1 *(-1)^(n-1)
= an-1Dn-1 + bn-1
= an-1(an-2Dn-2+bn-2) + bn-1 (迭代)
= an-1an-2Dn-2 + an-1bn-2 + bn-1
= an-1an-2an-3Dn-3 + an-1an-2bn-3 + an-1bn-2 + bn-1 (再迭代一次,看看规律)
= ...
= an-1an-2...a1D1 + an-1an-2...a2b1+...+an-1an-2bn-3 + an-1bn-2 + bn-1
= an-1an-2...a1a0 + an-1an-2...a2b1+...+an-1an-2bn-3 + an-1bn-2 + bn-1

追问

第n行展开 那个bn的地方还是有点不懂为什么后边乘以负一的N-1次方啊

追答

是bn-1 的余子式