Question

如图，已知矩形ABCD中，E是CD上一点，AD∶AE＝1∶2，CE∶ED=1∶3 （1）求证:AE⊥BE （2）F是AB中点，

DF交AE于G，若CE =√3,求S△DFA.

Answer 1

（1）CE =√3 可得DE=3√3，
在RT△ADE中，AD∶AE＝1∶2，所以可得∠AED=30°，AD=BC=3，AE=6.
在RT△BCE中,BE=3，BE=2√3,可得∠BEC=60°，
因为∠AED+∠BEC+∠AEB=180°,可得∠AEB=90°，即AE⊥BE
（2）AB=CD=CE+DE=4√3,AD=3.
所以RT△ADF的面积S=1/2*AD*AF=6√3.

追问

第一问是没有√3这个条件的，能求吗

Answer 2

证明：因为AE：AD=1：2，可推出角AED=30度，DE=√3；
又因为CE：ED=1:3，可推出CE=√3/3,BC=1,根据角CBE的正切，可推出角CBE=30度，从而角CEB=60度，所以角AEB=90度，即AE⊥BE

Answer 3

滚你妹的 我不知道你在说什么 给分 否则杀你全家 (不可能)

Answer 4

滚你妹的 我不知道你在说什么 给分 否则杀你全家 (不可能)