Question

设随机变量x的分布密度函数为 p（X）=1/2e^(-|e|）求 E（x）

Answer 1

这道题有点看不明白，绝对值里面的是x吧？
具体是下面表达式里的那一种？
p（X）=(1/2)*e^(-|x|）
p（X）=1/[2e^(-|x|)]
另外x有没有取值范围？

追问

第一种，谢谢啦

追答

那么分两段积分就可以了，x>0时，p(x)=e^(-x)/2，x<0时，p(x)=e^x/2
E(X)=∫xp(x)dx=∫xe^(-x)/2dx+∫xe^x/2dx=[-xe^(-x)-e^(-x)](0到正无穷)+[xe^x-e^x](负无穷到0)=1-1=0

Answer 2

肯定是第一种，x取值是实数就可以，mark下，等下有时间了帮你算，其实很简单，直接用定义
E（X）=∫xp(x)dx，只是因为有绝对值，把他分为正负两部分分别计算而已