Question

已知a+b+c=0，a平方+b平凡+c平凡=4，a的四次方+b的四次方+c的四次方的值是？

已知a+b+c=0，a平方+b平凡+c平凡=4，a的四次方+b的四次方+c的四次方的值是？
求过程啊

Answer 1

a的二次方乘a的二次方+b的二次方乘b的二次方+c的二次方乘c的二次方=a的四次方+b的四次方+c的四次方
因a平方+b平凡+c平凡=4，所以a的二次方乘a的二次方+b的二次方乘b的二次方+c的二次方乘c的二次方=8

Answer 2

8

Answer 3

∵ a+b+c = 0
a²+b²+c² = 4

∴ (a+b+c)² = 0
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac = 0
4+2ab+2bc+2ac = 0
ab+bc+ac = -2
(ab+bc+ac)² = 4
(ab)²+(bc)²+(ac)²+2a²bc+2ab²c+2abc² = 4
(ab)²+(bc)²+(ac)²+2abc(a+b+c) = 4
(ab)²+(bc)²+(ac)² = 4

∴a的四次方+b的四次方+c的四次方
= (a²+b²+c²)² - 2a²b² - 2b²c² - 2a²c²
= (a²+b²+c²)² - 2(a²b²+b²c²+ a²c²)
= 4² - 2 * 4
= 8

Answer 4

3元方程要有3个方程才有唯一解，本题解有无数个
a=-（b+c）带入，a平方+b平凡+c平凡=4得到bc=-2 ，bc=-2 方程有无数解，如b=根号2，c=-根号2，那么a=0,当bc值不一样结果也不一样