Question

方程x^3+6x^2+5x=y^3-y+2的整数解（x，y）的个数是多少

Answer 1

x^3+6x^2+5x=x(x+1)(x+5)为3的倍数
y^3-y+2=y(y-1)(y+1)+2除以3余2。
所以两边不可能相等
所以整数解的个数为0

Answer 2

左边=x(x+5)(x+1) ∴是三的倍数
y^3-y=y(y+1)(y-1) ∴也是三的倍数
又∵2不是三的倍数
∴原方程无解.