Question

三角函数证明

证明下列恒等式：
（1）tan^2a×sin^2a=tan^2a-sin^2a (2)cosa+tana
--------------- =sina
cosa/sina+1/cosa

(3) cos^2a-sin^2a 1-tana
----------------------- =----------------
1+2sinacosa 1+tana

Answer 1

(1)
tan^2a×sin^2a=tan^2a×(1-cos^2a)=tan^2a-sin^2a
(2)
(cosa+tana)/(cosa/sina+1/cosa)=sina(cosa+tana)/(cosa+tana)=sina
(3)
(cos^2a-sin^2a)/(1+2sinacosa)
=(cosa+sina)(cosa-sina)/(sina+cosa)^2
=(cosa-sina)/(sina+cosa)
=(1-tana)/(1+tana)

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！