如果X的平方-3X+1=0，求X的4次方+1/X4次方的值
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X^2-3X+1=0
x+1/x=3
x^2+1/x^2+2=9
x^2+1/x^2=7
x^4+1/x^4+2=49
x^4+1/x^4=47
x+1/x=3
x^2+1/x^2+2=9
x^2+1/x^2=7
x^4+1/x^4+2=49
x^4+1/x^4=47
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解：在方程X的平方-3X+1=0两边都除以x得：
x-3+1/x=0
x+1/x=3
所以：x^2+1/x^2
=(x+1/x)^2-2*x*(1/x)
=3^2-2
=7
x^4+1/x^4
=(x^2+1/x^2)^2-2*x^2*(1/x^2)
=7^2-2
=47
x-3+1/x=0
x+1/x=3
所以：x^2+1/x^2
=(x+1/x)^2-2*x*(1/x)
=3^2-2
=7
x^4+1/x^4
=(x^2+1/x^2)^2-2*x^2*(1/x^2)
=7^2-2
=47
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解：x＾2－3x＋1＝O可得x＋1／x＝3两边平方得x＾2十（1／x）＾2＝7再两边平方得x＾4＋（1／x）＾4＝47
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