Question

已知实数a不等于b，且满足(a+1)^2=3-3(a+1),3(b+1)=3-（b+1)^2,则b√(b/a)+a√(a/b)=?

Answer 1

由已知，a,b为方程(x+1)^2+3(x+1)=3的2根，化简得x^2+5x+1=0,
所以a+b=-5,ab=1
所以，原式=(a√ab)/b +(b√ab)/a
=a/b+b/a
=(a^2+b^2)/ab
=(a+b)^2-2ab
=25-2=23

追问

为什么原式=(a√ab)/b +(b√ab)/a？

追答

分母有理化（原式=(a√ab)/b +(b√ab)/a这个式子和原题顺序颠倒了）