Question

函数f(x)=丨x-1丨+丨x-2丨求k≠0若丨t-k丨+丨t+k丨≥丨k丨f(x)

求x的取值集合, 第一个问是求函数f（x）的最小值，第二问就是上述问题了，只需要解答第二问就行了，说明原因，本人实在是没转过弯来

Answer 1

t是任意数吧！！！那么不等式左边丨t-k丨+丨t+k丨的最小值是2倍的丨k丨，，（方法跟求函数f（x）的最小值一样，就不说了），，为了使不等式丨t-k丨+丨t+k丨≥丨k丨f(x) 恒成立；必须得2 | k |≥丨k丨f(x) 恒成立，那么又k≠0;所以只要2 ≥ f(x)恒成立就行； f(x) 实际意义是x轴上点到x = 1 和 x = 2 的距离和，距离和小于2那么X 范围 就是0.5到2.5 了，画个数轴就做出来了

Answer 2

化间成|k/t-1|+|k/t+1|>=f(x),将k/t看成一个变量可设为m，即|m-1|+|m+1|>=f(x)，这是一个恒成立问题，g（m）=m-1|+|m+1|，画图，比较就行了。