Question

一道高一数学三角函数题目 大家帮下忙啊

1、 已知函数 y=sinwx ,x属于(--1,1),其值域为（--1，1），则正整数W的最小值是。

Answer 1

∵-π/2<-1<x<1<π/2
值域为（--1，1），即-1<sinwx<1
∴-π/2<-w<wx<w<π/2
∵w是正整数
∴w=1
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O

Answer 2

y=sinwx
因为当定义域是(-1,1)时的值域是(-1,1)

那么显然T/2=2
故T=4
所以T=2π/w=4
故w=π/2

我觉得题目有问题，除非值域是闭区间，不然是能求出w的确切值的。

如果值域是闭区间
那么显然T/2≤2
故T≤4
所以T=2π/w≤4
故w≥π/2
取最小正整数w=2

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

Answer 3

因为值域为（--1，1），所以wx属于（-π/2+2kπ，π/2+2kπ），k属于z，又因为x属于(--1,1)，且正弦函数关于y轴对称,所以w的最小正整数值为2

Answer 4

sin（π/2）=1，π/2>1，所以w最小应取值π/2

Answer 5

函数的定义域为（-1，1），当W=π/2，X=1时，函数取得最大值1，当X=-1，W=π/2时，函数取得最小值-1，所以W的最小正值为π/2，因为W是正整数，所以W=2

Answer 6

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